KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

Konsep Dasar :
Bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti.
Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan.
Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Lebih singkatnya apabila kita disuruh memilih akan menerima uang saat ini atau seminggu kedepan, kita past akan memilih untuk diambil saat ini kan? Karena nilai yang kita dapat saat ini dengan seminggu kedepan tentu akan sangat berbeda nilai waktu uangnya. Contoh 1 :
Uang sekarang Rp 45.000,- nilainya akan sama dengan Rp45.000 pada akhir  kalau kita tidak memperhatikan nilai waktu uang, maka nilai uangàtahun  sekarang adalah lebih tingi dari pada uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan.
Jadi bukan nilai uangnya yang berbeda melainkan nilai waktu dari uangya, akan lebih terasa manfaatnya saat membutuhkannya tahun ini daripada tahun depan.

Contoh 2 :
Uang sekarang Rp 30.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 30.000 pada akhir tahun depan, kenapa :
1. Karena kalau kita memiliki uang Rp 30.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % / tahun, sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 33.000
2. Jadi uang sekarang Rp 30.000 nilainya sama dengan Rp 33.000 pada akhir tahun.

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :

Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang

1.  Nilai Yang Akan Datang

Nilai Yang Akan Datang ( Future Value )

Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah

modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate ( bunga ) tertentu.

Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sbb ;

Future Value = Mo ( 1 + i )n

Mo = Modal awal

i = Bunga per tahun

n = Jangka waktu dana dibungakan

Contoh 1 :

Tuan Budi pada 1 januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp. 10.000.000,-dalam bentuk deposito

di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10 % per tahun, maka pada 31 Desember

2005 Tuan Budi akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal ppoko ditambah bunganya.

Perhitungannya sbb ;

Future Value = Mo ( 1 + i )n

FV

= 10.000.000 ( 1 + 0.10 )1.

FV

= 10.000.000 ( 1 + 0.10 ).

FV

= 10.000.000 + 1.000.000 . FV = 11.000.000

Jadi nilai yang akan datang uang milik Tn Budi adalah Rp. 11.000.000,

2.  Nilai Sekarang

  Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :

I = P.r.t

dan uang setelah t tahun menjadi :

P + P.r.t = P(1+rt)

Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka

P(1+rt) = A

atau

P =     A/I + rt

 Contoh :

Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?

Dalam masalh ini, A = 10.000,-.   r = 0,13 dan t = 1

P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)

= 8849,56

3.  annuitas

Anuitas : Cara pembayaran hutang dengan jumlah yang sama besar dan dalam jangka waktu yang sama

1. Angsuran (An)®Dalam Anuitas (A) terkandung : —–
2. Bunga (Bn)®—–

A = An + Bn

·        anuitas biasa

Contoh :
Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !

Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0

A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn

·        anuitas terhutang

H = A1 + A2 + A3 +…….+ An

H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)

Deret geometri

A : A1
r : (1 + b) Sn =
n : n

= A1

= A1

Kesimpulan: Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama

H = A1

atau A1 =

·        Nilai Sekarang Anuitas

dalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

PVAn = A1 [(S(1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]